高斯平滑是怎么回事


img

前言

算法之重要,不为牛逼,更在其解决问题的实用价值

最近正好看到很久以前收藏的代震军大牛写的图像处理效果,洋洋洒洒几十种像素处理,实在值得我们这些晚辈好好学习;

高斯平滑/模糊

在Android中如果做模糊效果,目前性能最好的方案是用RenderScript实现的Gaussian Blur,也就是高斯模糊,也叫作高斯平滑;原谅我之前不知道高斯模糊的原理, Google大法好,立刻发掘出了一把相关的数学原理介绍,比较好的有阮一峰的一篇科普文章,当然不能漏了维基百科上的介绍Gaussian Blur;

Gaussian原理是什么?

高斯平滑,实际上就是对图片内所有的像素点的一种平滑处理,视觉效果上直观的感受就是图片的降噪和细节消除,这个应该不难理解;

降噪是什么?举个简单例子,用低像素手机拍的照片,特别是灯光不好的环境,拍出来的照片容易有很多亮点,色块,降噪就是把这些东西去除;看看这张维基上的配图

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Highimgnoise.jpg/300px-Highimgnoise.jpg

细节消除就是字面意思,我们希望干净利落的细节都不要,怎么去掉呢,就是通过像素点周边像素色值去一个均值,这个均值是一种加权均值,根据周边元素的距离来确定权重;
为什么这么做呢?我们模糊希望的是相邻的色值趋于融合,而里的很远的像素之间其实是没什么关系的,所以这个权重在像素位置中的关系就变得很奇妙,他的性质实际就是一个正态分布了;还看一张维基的配图,是不是想起了大学的高等数学了呢?

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Normal_Distribution_PDF.svg/360px-Normal_Distribution_PDF.svg.png

高斯函数

下面重要的来了(抱紧我也没用),既然是加权求值,也知道了是正态分布,那你告诉到底如何计算?公式来了,拿去不谢,看不看得懂就看还给老师多少了:) 一维
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/eqns/eqngaus1.gif

二维
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/eqns/eqngaus2.gif

图片处理用的是二维的公式;

这一块可以参考阮一峰文章的相关介绍;

。。。休息一下,稍后更精彩!

理解高斯函数

公式很简单,但是理解还得花点功夫。

图片和像素

平常我们说的图片实际上一般指的是他在媒介上的视觉呈现,比如电子显示屏,书籍,在这里我们谈的高斯平滑直接处理的是图片的二进制数据;
一张图片本身是有无数的像素点构成,比如常见的二维平面下,一张图片构成可以理解为如下图:

image-digital-structure.jpg

现在结合我们知道的二维高斯公式和图片的像素表示,通过函数求导出一个像素点周边每个临近像素的权重,可以得到类似一个表,再将这个表和像素元素相乘,求和, 还是看一下大牛画的图:

http://image.beekka.com/blog/201211/bg2012111412.png

http://image.beekka.com/blog/201211/bg2012111413.png

http://image.beekka.com/blog/201211/bg2012111414.png

小结

基本上高斯模糊和原理就是利用正态分布,对每个像素镜像处理,在实际的算法实现中,由于完美高斯的复杂度开销其实很高,因此在效果相差很小的情况下也出现了很多简化版的算法实现; 管高斯算法的实现,下次再见:)

参考


作者:小文子
本文版权归作者,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利.